A. | 12 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
分析 利用回歸直線方程過樣本中心點,求出k,可得tanβ=12,利用sin2β+2cos2β=\frac{2tanβ}{1+ta{n}^{2}β}+\frac{2(1-ta{n}^{2}β)}{1+ta{n}^{2}β},即可得出結(jié)論.
解答 解:由題意,\overline{x}=\frac{1}{5}×(174+176+176+176+178)=176,
\overline{y}=\frac{1}{5}×(175+175+176+177+177)=176,
∵回歸直線方程為y=kx+88,
∴176=176k+88,
∴k=\frac{1}{2},
∵直線的傾斜角為β,
∴tanβ=\frac{1}{2},
∴sin2β+2cos2β=\frac{2tanβ}{1+ta{n}^{2}β}+\frac{2(1-ta{n}^{2}β)}{1+ta{n}^{2}β}
=\frac{1}{1+\frac{1}{4}}+\frac{2(1-\frac{1}{4})}{1+\frac{1}{4}}=\frac{4}{5}+\frac{6}{5}=2,
故選:C.
點評 本題考查回歸直線方程,考查三角函數(shù)知識的運用,正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 28π | B. | 32π | C. | 16π | D. | 12π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{27\sqrt{3}}{2} | B. | \frac{27\sqrt{35}}{2} | C. | \frac{27}{2}(\sqrt{3}+\sqrt{35}) | D. | \frac{27}{2}(\sqrt{35}-\sqrt{3}) |
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