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5.對一個質(zhì)點在平面直角坐標系中的運動觀察了5次,得到數(shù)據(jù)如下:(174,175),(176,175),(176,176),(176,177),(178,177),建立的回歸直線方程為y=kx+88,其對應(yīng)的直線的傾斜角為β,則sin2β+2cos2β=( �。�
A.12B.1C.2D.3

分析 利用回歸直線方程過樣本中心點,求出k,可得tanβ=12,利用sin2β+2cos2β=2tanβ1+tan2β+21tan2β1+tan2β,即可得出結(jié)論.

解答 解:由題意,¯x=15×(174+176+176+176+178)=176,
¯y=15×(175+175+176+177+177)=176,
∵回歸直線方程為y=kx+88,
∴176=176k+88,
∴k=12,
∵直線的傾斜角為β,
∴tanβ=12,
∴sin2β+2cos2β=2tanβ1+tan2β+21tan2β1+tan2β
=11+14+21141+14=45+65=2,
故選:C.

點評 本題考查回歸直線方程,考查三角函數(shù)知識的運用,正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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