（08年上海卷理）方程x2+x－1＝0的解可視為函數(shù)y＝x+的圖像與函數(shù)y＝的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，若x4+ax－4＝0的各個(gè)實(shí)根x1，x2，…，xk (k≤4)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(xi ,)（i＝1,2,…,k）均在直線(xiàn)y＝x的同側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   　　　　　　　　　　　　　   .

 

【解析】方程的根顯然，原方程等價(jià)于，原方程的實(shí)根是曲線(xiàn)與曲線(xiàn)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；而曲線(xiàn)是由曲線(xiàn)向上或向下平移個(gè)單位而得到的。若交點(diǎn)(xi ,)（i＝1,2,…,k）均在直線(xiàn)y＝x的同側(cè)，因直線(xiàn)y＝x與交點(diǎn)為：；所以結(jié)合圖象可得：

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答案：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年安徽卷理)是方程至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的                                    【    】

 (A)必要不充分條件                      (B)充分不必要條件
(C)充分必要條件                        (D)既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年上海卷理）某海域內(nèi)有一孤島，島四周的海平面（視為平面）上有一淺水區(qū)（含邊界），其邊界是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，短軸長(zhǎng)為2b的橢圓，已知島上甲、乙導(dǎo)航燈的海拔高度分別為h1、h2，且兩個(gè)導(dǎo)航燈在海平面上的投影恰好落在橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)上，現(xiàn)有船只經(jīng)過(guò)該海域（船只的大小忽略不計(jì)），在船上測(cè)得甲、乙導(dǎo)航燈的仰角分別為θ1、θ2，那么船只已進(jìn)入該淺水區(qū)的判別條件是   　　　　　　　   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年上海卷理）(6’+9’)已知雙曲線(xiàn)，為上的任意點(diǎn)。

（1）求證：點(diǎn)到雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)；

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最小值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 （08年上海卷理）(3’+5’+8’)設(shè)P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，l是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)(1,b)的直線(xiàn)，記Q是直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)x2＝2py（p≠0）的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)

⑴ 若a＝1，b＝2，p＝2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)

⑵ 若點(diǎn)P(a,b)（ab≠0）在橢圓上，，

求證：點(diǎn)Q落在雙曲線(xiàn)4x2－4y2＝1上

⑶ 若動(dòng)點(diǎn)P(a,b)滿(mǎn)足ab≠0，，若點(diǎn)Q始終落在一條關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)上，試問(wèn)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡落在哪種二次曲線(xiàn)上，并說(shuō)明理由

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