已知函數(shù) 其中,.
（1）若在的定義域內(nèi)恒成立，則實數(shù)的取值范圍          ；
（2）在（1）的條件下，當取最小值時，在上有零點，則的最大值為          .
(1)；（2）-2.

試題分析：（1）易知函數(shù)的定義域為，.當時，在定義域上，恒大于0.即函數(shù)在定義域上是增函數(shù)，因為，故在的定義域內(nèi)不能恒成立；當時，在上，.在上，.即函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù).所以.在的定義域內(nèi)恒成立，則.
（2）由（1）得 ， 所以.
故在上遞增，在上遞減. 所以在上的最小值為，
而 ，故在上沒有零點. 所以的零點一定在遞增區(qū)間上，從而有且. 又，，當時均有，所以的最大值為-2.    
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若非零函數(shù)對任意實數(shù)均有，且當時，．
（1）求證：
（2）求證：為減函數(shù)；
（3）當時，解不等式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點(2，0).
⑴求m的值；
⑵證明的奇偶性；
⑶判斷在上的單調(diào)性，并給予證明;

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上時
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式;
（Ⅱ）解不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上是增函數(shù)的為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，若方程恰有4個不同的實根，則實數(shù)的值為（    ）
A．B．C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知滿足對任意成立，那么的取值范圍是（   ）
A．B．C．（1，2）D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

偶函數(shù)在區(qū)間[0，4]上單調(diào)遞減，則有(   )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，，則滿足不等式的實數(shù)的取值范圍是               ．

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