定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞增，且f（3m-1）＞f（m），則m的范圍是
 
．
考點：奇偶性與單調性的綜合
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：利用偶函數(shù)的性質可化f（3m-1）＞f（m）為f（|3m-1|）＞f（|m|），再由單調性可得|3m-1|＞|m|．
解答： 解：∵f（x）為偶函數(shù)，∴f（3m-1）＞f（m）可化為f（|3m-1|）＞f（|m|），
又f（x）在[0，+∞）上遞增，
∴|3m-1|＞|m|，解得m＞
1
2
或m＜
1
4
，
故答案為：m＞
1
2
或m＜
1
4
．
點評：該題考查函數(shù)的奇偶性、單調性及其應用，考查絕對值不等式的求解，屬基礎題．靈活運用性質去掉符號“f”是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的一條內角平分線CD的方程為2x+y-1=0，兩個頂點為A（1，2），B（-1，-1），求第三個頂點C的坐標．

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某貨輪在A處看燈塔S在北偏東30°方向，它向正北方向航行12海里到達B處，看燈塔S在北偏東75°方向．已知此燈塔8海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域．這艘船可以繼續(xù)向正北方向航行嗎，為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax，g（x）=b•2x的圖象都經過點A（4，8），數(shù)列{an}滿足：a1=1，an=f（an-1）+g（n）（n≥2）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{
an
2n-1
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）求證：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若-1≤x≤2，則函數(shù)f（x）=2+2×3x+1-9x的值域
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：4x-3y+6=0和直線l2：x=-
p
2
，若拋物線C：y2=2px（p＞0）上的點到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2，則拋物線C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對一切實數(shù)x，不等式（a2-1）x2+（a-1）x+
2
a
+1≥0都成立，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

垂直于直線2x+6y+1=0且與曲線y=x3+3x-5相切的直線方程是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在各項均為負數(shù)的數(shù)列{an}中，已知點（an，an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=2x的圖象上，且a2•a5=8．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且bn=an+n，求Sn．

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