若a,b,c為不全相等的正數(shù),求證:lg+lg+lg>lga+lgb+lgc.

 

見解析

【解析】證明：由a,b,c為正數(shù),得lg≥lg;lg≥lg;lg≥lg.

而a,b,c不全相等,

所以lg+lg+lg>lg+lg+lg=lg (abc)=lga+lgb+lgc.

即lg+lg+lg>lga+lgb+lgc.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)六十二第九章第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

為了解本市居民的生活成本,甲、乙、丙三名同學利用假期分別對三個社區(qū)進行了“家庭每月日常消費額”的調(diào)查.他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖(如圖所示),記甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標準差分別為s1,s2,s3,則它們的大小關(guān)系為　　　　(用“>”連接).

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)六十七第十章第四節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個命題:

①對立事件一定是互斥事件;

②若A,B為兩個事件,則P(A∪B)=P(A)+P(B);

③若事件A,B,C兩兩互斥,則P(A)+P(B)+P(C)=1;

④若事件A,B滿足P(A)+P(B)=1,則A,B是對立事件.

其中錯誤命題的個數(shù)是(　　)

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)六十一第九章第二節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

某中學采用系統(tǒng)抽樣方法,從該校高一年級全體800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查.現(xiàn)將800名學生從1到800進行編號.已知從33～48這16個數(shù)中取的數(shù)是39,則在第1小組1～16中隨機抽到的數(shù)是(　　)

(A)5 (B)7 (C)11 (D)13

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)八十選修4-5第二節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

已知a,b為正數(shù),求證:

(1)若+1>,則對于任何大于1的正數(shù)x,恒有ax+>b成立.

(2)若對于任何大于1的實數(shù)x,恒有ax+>b成立,則+1>.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)八十一選修4-5第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

已知正數(shù)x,y,z滿足5x+4y+3z=10.

(1)求證:++≥5.

(2)求+的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)五十第八章第一節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖,射線OA,OB分別與x軸正半軸成45°和30°角,過點P(1,0)作直線AB分別交OA,OB于A,B兩點,當AB的中點C恰好落在直線y=x上時,求直線AB的方程.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)五十四第八章第五節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C:+=1(a>b>0)的右焦點為F(1,0),且點(-1,)在橢圓C上.

(1)求橢圓C的標準方程.

(2)已知點Q(,0),動直線l過點F,且直線l與橢圓C交于A,B兩點,證明:·為定值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)五十五第八章第六節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

過雙曲線的右焦點F作實軸所在直線的垂線,交雙曲線于A,B兩點,設雙曲線的左頂點為M,若點M在以AB為直徑的圓的內(nèi)部,則此雙曲線的離心率e的取值范圍為　　　　　　.

 

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同步練習冊答案