設(shè)α、β是兩個向量,則|α·β|≤|α|·|β|中“=”成立的充要條件是(    )

A.β=0或α=0                                         B.β=0或存在實數(shù)k,使α=kβ

C.α≠0且存在實數(shù)k,使β=kα                            D.存在實數(shù)k,使α=kβ

解析:根據(jù)柯西不等式,可知等號成立的條件為β=0或存在實數(shù)k使α=kβ.

答案:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)
e
1
e
2是兩個單位向量,夾角是60°,試求向量
a
=2
e
1+
e
2
b
=-3
e
1+2
e
2的夾角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)
e1
,
e2
是兩個互相垂直的單位向量,且
a
=6
e1
+2
e2
,
b
=-3
e1
+k
e2
,當(dāng)k為何值時,
(1)
a
b
;(2)
a
b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)a、b是兩個向量,則不等式|a+b|<|a|+|b|僅當(dāng)


  1. A.
    a與b共線時成立
  2. B.
    a與b不共線時成立
  3. C.
    a與b反向共線時成立
  4. D.
    a與b不共線,或a與b均非零且反向共線時成立

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列命題中,正確的是


  1. A.
    設(shè)a、b是兩個向量,若a≠b,則|a|≠|(zhì)b|
  2. B.
    設(shè)a、b是兩個向量,若|a|≠|(zhì)b|,則a≠b
  3. C.
    設(shè)a、b是兩個向量,若|a|=|b|,且a∥b,則a=b
  4. D.
    若a、b是兩個向量,λ∈R,且b=λa,則a+b=0不可能成立

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)a、b是兩個向量,對不等式0≤|a+b|≤|a|+|b|給出下列四個結(jié)論:
①不等式左端的不等號“≤”只能在a=b=0時取等號“=”;
②不等式左端的不等號“≤”只能在a與b不共線時取不等號“<”;
③不等式右端的不等號“≤”只能在a與b均非零且同向共線時取等號“=”;
④不等式右端的不等號“≤”只能在a與b不共線時取不等號“<”.

其中正確的結(jié)論有


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    4個

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