已知函數(shù)為常數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線在點處的切線與軸平行.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的單調區(qū)間;

 

【答案】

(Ⅰ)(Ⅱ)在區(qū)間內為增函數(shù);在內為減函數(shù)

【解析】本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。

(1)由f(x) = 可得,而,即,解得;

(2)因為,令可得,

分析導數(shù)大于零或者小于零的解集得到結論。

(3)構造函數(shù)利用導數(shù)得到證明。

解:由f(x) = 可得,而,即,解得

(Ⅱ),令可得

時,;當時,

于是在區(qū)間內為增函數(shù);在內為減函數(shù)

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)(k為常數(shù)),是函數(shù)圖像上的點.

(1)求實數(shù)k的值及函數(shù)的解析式;

(2)將的圖像按向量平移得到函數(shù)y=g(x)的圖像.

對任意的恒成立,試求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)(k為常數(shù)),是函數(shù)圖像上的點.

(1)求實數(shù)k的值及函數(shù)的解析式;

(2)將的圖像按向量平移得到函數(shù)y=g(x)的圖像.

對任意的恒成立,試求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆河北省高三上學期第一次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)為常數(shù))是奇函數(shù),則實數(shù)為(    )

A.  1               B.                  C.  3             D.  

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆山西省高二下學期期中考試數(shù)學理科試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)為常數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù))是實數(shù)集上的奇函數(shù).

(1)求的值;

(2)試討論函數(shù)的零點的個數(shù).

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年福建師大附中高三上學期期中考試理科數(shù)學卷 題型:解答題

(本小題12分)已知函數(shù)為常數(shù))是實數(shù)集上的奇函數(shù),函數(shù)是區(qū)間[-1,1]上的減函數(shù).

(I)求的值;

(II)若所在的取值范圍上恒成立,求的取值范圍;

(Ⅲ)討論關于的方程的根的個數(shù).

 

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