圓心在直線y＝－2x上，且與直線y＝1－x相切于點(2，－1)，求此圓的方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2002年高中會考數(shù)學必備一本全2002年1月第1版 題型：044

求經(jīng)過點(2，－1)、圓心在直線y＝－2x上、且與直線x＋y－1＝0相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省惠陽高級中學2010－2011學年高一下學期期末考試數(shù)學試題 題型：044

過原點且斜率為的直線l1與直線l2：2x＋3y－1＝0交于A點，求過點A且圓心在直線y＝－2x上，并與直線x＋y－1＝0相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省南京三中高二10月階段性檢測數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

(本題滿分8分)求過點A(2，－1)，且和直線x－y＝1相切，圓心在直線y＝－2x上的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省高二10月階段性檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

 (本題滿分8分)求過點A(2，－1)，且和直線x－y＝1相切，圓心在直線y＝－2x上的圓的方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省高一第二學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

求圓心在直線y＝－2x上，并且經(jīng)過點A(2,－1)，與直線x＋y＝1相切的圓的方程.

【解析】利用圓心和半徑表示圓的方程，首先

設圓心為S，則KSA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3，  ………4分

和y＝－2x聯(lián)立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2)  

∴r＝＝,

故所求圓的方程為：＋＝2

解：法一：

設圓心為S，則KSA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3，  ………4分

和y＝－2x聯(lián)立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2)             ……………………8分

∴r＝＝,                 ………………………10分

故所求圓的方程為：＋＝2                   ………………………12分

法二：由條件設所求圓的方程為：＋＝ 

 ,          ………………………6分

解得a＝1,b＝－2, ＝2                     ………………………10分

所求圓的方程為：＋＝2             ………………………12分

其它方法相應給分

 

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