9．若函數(shù)$f（x）=（{1+\sqrt{3}tanx}）cosx，0≤x≤\frac{π}{2}$，則f（x）的最大值為（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{3}+1$D．$\sqrt{3}+2$

分析 由題意，f（x）=cosx+$\sqrt{3}$sinx=2sin（x+$\frac{π}{6}$），即可求出函數(shù)的最大值．

解答 解：由題意，f（x）=cosx+$\sqrt{3}$sinx=2sin（x+$\frac{π}{6}$），
∴x=$\frac{π}{3}$時(shí)，函數(shù)的最大值為2．
故選B：．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{9}{4}（x＞0）}\\{{3}^{x}（x≤0）}\end{array}\right.$，則f[f（$\frac{1}{4}$）]的值是（　　）
A．$\frac{1}{9}$B．9C．-$\frac{1}{9}$D．-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐V-ABCD中，VD⊥平面ABCD，VD=DC=BC=2，AB=4，
AB∥CD，BC⊥CD．
（1）求證：BC⊥VC；
（2）求點(diǎn)A到平面VBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若sinθ+cosθ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，θ∈[0，π]，則tanθ=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{|x|-y-1≤0}\end{array}}\right.$，則z=$\frac{2x+y+2}{x}$的取值范圍是（-∞，0]∪[$\frac{10}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知f（x）=$\frac{π}{2}$+cosx，則f′（$\frac{π}{2}$）=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinωx，2cosωx），$\overrightarrow$=（cosωx，-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•（$\sqrt{3}\overrightarrow$+$\overrightarrow{a}$）-1，且函數(shù)f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的三邊為a、b、c．已知sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，若方程f（B）=k有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=sin2xcos2x+sin22x-$\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對(duì)稱(chēng)中心；
（2）在△ABC中，角B為鈍角，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，f（$\frac{B}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且sinC=$\sqrt{2}$sinA，S△ABC=4，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=sinxcosx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x的最小正周期和振幅分別是π，1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案