已知x＜2，則y=x+
1
x-2
的最大值是（　�。�
分析：將函數(shù)轉(zhuǎn)化為y=x-2+
1
x-2
+2，然后利用基本不等式進(jìn)行求最值即可．
解答：解：∵y=x+
1
x-2
=x-2+
1
x-2
+2，
當(dāng)x＜2時(shí)，x-2＜0，
1
x-2
＜0，
∴y=x+
1
x-2
=x-2+
1
x-2
+2=-[（2-x）+
1
2-x
]+2≤-2
(2-x)•
1
2-x
+2=-2+2=0，
當(dāng)且僅當(dāng)2-x=
1
2-x
即（2-x）2=1，解得x=1時(shí)取等號(hào)．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式成立的三個(gè)基本條件：一正，二定，三相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0．
（1）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)a=4時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，使得直線6x+y+m=0恰為曲線y=f（x）的切線？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）的圖象在點(diǎn)P（x0，h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），當(dāng)x≠x0時(shí)，若
h(x)-g(x)x-x0
＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對(duì)稱點(diǎn)”．當(dāng)a=4，試問(wèn)y=f（x）是否存在“類對(duì)稱點(diǎn)”？若存在，請(qǐng)至少求出一個(gè)“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年福建省長(zhǎng)泰一中高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知x＞2，則y＝的最小值是             ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江蘇淮安市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

已知x＞2，則y＝的最小值是             ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年福建省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知x＞2，則y＝的最小值是              ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案