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已知： 

觀察上述兩式的規(guī)律，請你寫出對任意角都成立的一般性命題并證明。

 

【答案】

猜想

證明見解析

【解析】本題考查了歸納推理的思想，證明過程中需要用三角函數的二倍角和兩角和與好擦的正余弦公式。

猜想

證明

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：sin230°+sin290°+sin2150°=
3
2
，
sin25°+sin265°+sin2125°=
3
2
．
通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：sin 2300+sin 2900+sin 21500=
3
2
，sin 250+sin 2650+sin 21250=
3
2
．觀察上述兩式的規(guī)律，請你寫出對任意角α都成立的一般性命題并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：sin230°+sin290°+sin2150°=
3
2
； sin25°+sin265°+sin2125°=
3
2
通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題：
sin2（α-60°）+sin2α+sin2（α+60°）
sin2（α-60°）+sin2α+sin2（α+60°）
=
3
2
．

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科目：高中數學 來源：2010年江西省上高二中高二下學期期中考試數學（理） 題型：填空題

已知，觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題：              。

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