6．已知圓C經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)A（4，1），B（6，-3），C（-3，0），則圓C的方程為x2+y2-2x+6y-15=0．

分析 設(shè)出圓的一般式方程，把三個(gè)點(diǎn)A（4，1），B（6，-3），C（-3，0）的坐標(biāo)代入，求得D、E、F的值，即可求得圓的方程．

解答 解：設(shè)圓C的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，
因?yàn)辄c(diǎn)A（4，1），B（6，-3），C（-3，0）在所求的圓上，
所以$\left\{\begin{array}{l}{17+4D+E+F=0}\\{45+6D-3E+F=0}\\{9-3D+F=0}\end{array}\right.$，
所以D=-2，E=6，F(xiàn)=-15，
所以圓C的方程為x2+y2-2x+6y-15=0，
故答案為x2+y2-2x+6y-15=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用待定系數(shù)法求圓的方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．長(zhǎng)度為5的線(xiàn)段AB的兩端點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上，且AM=2，則點(diǎn)M的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0，1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為A'，點(diǎn)B（2，1，-1），則$\frac{{|{AB}|}}{{|{A'B}|}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．3D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．定義有限數(shù)集A中的最大元素與最小元素之差為A的“長(zhǎng)度”，如：集合A1={1，2，4}的“長(zhǎng)度”為3，集合A2={3}的“長(zhǎng)度”為0．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，則U的所有非空子集的“長(zhǎng)度”之和為201．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=$\sqrt{2}$，BD⊥CD．將四邊形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折成四面體A'-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．A'C⊥BDB．四面體 A'-BCD的體積為 $\frac{1}{3}$
C．CA'與平面 A'BD所成的角為 30°D．∠BA'C=90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．m，n是兩條不同的直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題是真命題的是（　�。�
A．若m∥α，m∥β，則 α∥βB．若m∥α，α∥β，則 m∥β
C．若m?α，m⊥β，則 α⊥βD．若m?α，α⊥β，則 m⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知△ABC中，a：b：c=3：2；4，則cosB=（　�。�
A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{7}{8}$D．-$\frac{7}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知不等式（ax+3）（x2-b）≤0對(duì)任意x∈（-∞，0）恒成立，其中a，b是整數(shù)，則a+b的取值的集合為   {4，10}   ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．“m＜0”是“$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示的曲線(xiàn)是雙曲線(xiàn)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案