Question

解不等式

3x-5

x2+2x-3

＜2．

Answer 1

分析：移項(xiàng)，得不等式

3x-5

x2+2x-3

-2＜0，再通分：

2x2+x-1

x2+2x-3

＞0，最后將分子分母因式分解得

(2x-1)(x+1)

(x-1)(x+3)

＞0，最后用根軸法可以求得原不等式的解集．

解答：解：原不等式化為

3x-5

x2+2x-3

-2＜0

-2x2-x+1

x2+2x-3

＜0 即

2x2+x-1

x2+2x-3

＞0 …（4分）

(2x-1)(x+1)

(x-1)(x+3)

＞0    …（8分）

不等式解集為 {x|x＜-3或-1＜x＜

1

2

或x＞1} …（13分）

點(diǎn)評：此題考查了一元二次不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化的思想及數(shù)形結(jié)合的思想．此類題先通過移項(xiàng)化為與零比較，再將分子分母分解因式，然后借助不等式解集的相關(guān)理論達(dá)到求解集的目的．