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（12分）在公差為的等差數列和公比為的等比數列中，已知，.

（Ⅰ）求數列與的通項公式；

（Ⅱ）是否存在常數，使得對于一切正整數，都有成立？若存在，求出常數和，若不存在說明理由

 

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）存在常數使得對于時，都有恒成立。

【解析】（Ⅰ）由條件得：     ……………………………………5分

（Ⅱ）假設存在使成立，

 則

對一切正整數恒成立.

∴， 既.

故存在常數使得對于時，都有恒成立. …………12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011屆湖南省雅禮中學高三第一次質檢文科數學卷 題型：解答題

（12分）在公差為的等差數列和公比為的等比數列中，已知，.
（Ⅰ）求數列與的通項公式；
（Ⅱ）是否存在常數，使得對于一切正整數，都有成立？若存在，求出常數和，若不存在說明理由

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科目：高中數學 來源： 題型：

在公差為的等差數列中, 為其前項和,對于任意的,都有,若,求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

在公差為的等差數列中, 為其前項和,對于任意的,都有,若,求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：湖北省黃岡中學2009-2010學年高一下學期期末考試理 題型：解答題

 

已知公差為的等差數列和公比為的等比數列，滿足集合

（1）求通項；

（2）求數列的前項和；

（3）若恰有4個正整數使不等式成立，求正整數p的值．

 

 

 

 

（重點班）已知定義域在R上的單調函數，存在實數，使得對于任意的實數，總有恒成立．

（1）求x0的值；

（2）若=1，且對任意正整數n，有，記，求與T；

（3）在（2）的條件下，若不等式

對任意不小于2的正整數n都成立，求實數x的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

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