已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A（0，1），B（1，0），P（x，y）為線段AB上不與端點(diǎn)重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則數(shù)學(xué)公式的最小值為________．


分析：由題意可得 x+y=1，故 0＜xy≤，故化簡(jiǎn)可得 =，故 當(dāng)xy取
最大值 時(shí)，所求的式子取最小值．
解答：由題意可得 x+y=1，x＞0，y＞0，∴x+y=1≥2，∴0＜xy≤，
∴===，
∴當(dāng)xy取最大值 時(shí)，的分子最小且分母最大，故式子取最小值為 ，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，式子的變形，是解題的難點(diǎn)和關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A（-4，-1），B（1，1），將線段AB平移后得到線段A'B'，若點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（-2，2），則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆甘肅蘭州一中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題8分）已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，且∣AB∣=2．

   （1）求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡C的方程；

   （2）求過點(diǎn)M(1，2)且和軌跡C相切的直線方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分）

已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，|AB|=3，點(diǎn)M滿足
(I)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；

(II )若曲線E的所有弦都不能被直線y=k(x-1)垂直平分,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

       (本小題滿分12分）

已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在軸、y軸上滑動(dòng)，，點(diǎn)M滿足.

(I )求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；

(II)若曲線E的所有弦都不能被直線垂直平分,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)高一（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A（-4，-1），B（1，1），將線段AB平移后得到線段A'B'，若點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（-2，2），則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（ ）
A．（4，3）
B．（3，4）
C．（-1，-2）
D．（-2，-1）

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