【題目】一個(gè)袋中裝有5個(gè)形狀大小完全相同的球，其中有2個(gè)紅球，3個(gè)白球．

（1）從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的兩個(gè)球顏色不同的概率；

（2）從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，求兩次取出的球中至少有一個(gè)紅球的概率．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）采用列舉法先給袋中的球進(jìn)行編號(hào)，兩個(gè)紅球可記為，三個(gè)白球可記為，根據(jù)條件“從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球”，列出滿足條件的所有基本事件（要做到不重不漏）及統(tǒng)計(jì)其個(gè)數(shù)，再根據(jù)要求“取出的兩個(gè)球顏色不同的概率”統(tǒng)計(jì)出其個(gè)數(shù)，根據(jù)古典概型的計(jì)算公式計(jì)算出其概率；（2）由題意“有放回”地取出球，故可采用列表法橫的表示第一次取出球的結(jié)果，豎的表示第二次取出球的結(jié)果，則易統(tǒng)計(jì)出其基本事件的總數(shù)，再統(tǒng)計(jì)出符號(hào)條件的事件個(gè)數(shù)，根據(jù)古典概型的計(jì)算公式計(jì)算出其概率．

試題解析：（1）2個(gè)紅球記為，3個(gè)白球記為

從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，其中一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：，，，，，，，，，共10個(gè)

設(shè)事件 “取出的兩個(gè)球顏色不同”中的基本事件有：

，，，，共6個(gè)

（2）從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共25個(gè)．

設(shè)事件 “兩次取出的球中至少有一個(gè)紅球”

中的基本事件有：

，，，，，，，，，，，，，，，共16個(gè)．

所以．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位有、、三個(gè)工作點(diǎn)，需要建立一個(gè)公共無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點(diǎn)，使得發(fā)射點(diǎn)到三個(gè)工作點(diǎn)的距離相等．已知這三個(gè)工作點(diǎn)之間的距離分別為，，．假定、、、四點(diǎn)在同一平面內(nèi)．

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）求點(diǎn)到直線的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班倡議假期每位學(xué)生至少閱讀一本名著，為了解學(xué)生的閱讀情況，對(duì)該班所有學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查結(jié)果如下表：

閱讀名著的本數(shù)

1

2

3

4

5

男生人數(shù)

3

1

2

1

3

女生人數(shù)

1

3

3

1

2

（1）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求這個(gè)班級(jí)女生閱讀名著的平均本數(shù)；

（2）若從閱讀本名著的學(xué)生中任選人交流讀書心得，求選到男生和女生各人的概率；

（3）試比較該班男生閱讀名著本數(shù)的方差與女生閱讀名著本數(shù)的方差的大小（只需寫出結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是定義在上的函數(shù)，如果存在點(diǎn)，對(duì)函數(shù)的圖象上任意點(diǎn)，關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，則稱函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，稱為函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)于定義在上的函數(shù)，可以證明點(diǎn)是圖象的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的充要條件是，．

（1）求函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)；

（2）函數(shù)的圖象是否有對(duì)稱點(diǎn)？若存在則求之，否則說明理由；

（3）函數(shù)的圖象是否有對(duì)稱點(diǎn)？若存在則求之，否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）對(duì)任意，若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司有30名男職員和20名女職員，公司進(jìn)行了一次全員參與的職業(yè)能力測(cè)試，現(xiàn)隨機(jī)詢問了該公司5名男職員和5名女職員在測(cè)試中的成績(jī)（滿分為30分），可知這5名男職員的測(cè)試成績(jī)分別為16,24,18,

22,20,5名女職員的測(cè)試成績(jī)分別為18,23,23,18,23，則下列說法一定正確的是（ ）

A. 這種抽樣方法是分層抽樣

B. 這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣

C. 這5名男職員的測(cè)試成績(jī)的方差大于這5名女職員的測(cè)試成績(jī)的方差

D. 該測(cè)試中公司男職員的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)小于女職員的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極值；

（Ⅱ）若曲線在點(diǎn)處切線的斜率為3，且對(duì)任意都成立，求整數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為的方向航行．為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為．半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測(cè)到燈塔A的方位角為．求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖所示，在三棱錐中，底面，，，，動(dòng)點(diǎn)D在線段AB 上．

（1）求證：平面⊥平面；

（2）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積．

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