設a1,a2,…,an是1,2,…,n的一個排列，把排在的左邊且比小的數(shù)的個數(shù)稱為的順序數(shù)(i=1,2,…,n)．如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數(shù)為1，3的順序數(shù)為0．則在1至8這八個數(shù)字構成的全排列中，同時滿足8的順序數(shù)為2，7的順序數(shù)為3，5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為                  

（A）192           （B）144            （C）96           　（D）48

 

【答案】

B

【解析】解：

解：由題意知，8必在第3位，7必在第第5位； 5可以在第6位，5也可以在第7位．

若5在第6位，則5前面有3個空位，需從1、2、3、4中選出3個填上，把剩下的2個數(shù)填在5后面的2個空位上，則有： =48種，

若5在第7位，則5前面有4個空位，6應填在其中的一個空位上，其它4個數(shù)填在剩余的4個位上，則有 =96種，合計為48+96=144種，

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、設a1≤a2≤…≤an，b1≤b2≤…≤bn為兩組實數(shù)，S1=a1bn+a2bn-1+…+anb1，S2=a1b1+a2b2+…+anbn，則下面正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•眉山二模）設a1≤a2≤…≤an，b1≤b2≤…≤bn為兩組實數(shù)，c1，c2，…，cn是b1，b2，…，bn的任一排列，我們稱S=a1c1+a2c2+a3c3+…+ancn為兩組實數(shù)的亂序和，S1=a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1為反序和，S2=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn 為順序和．根據(jù)排序原理有：S1≤S≤S2即：反序和≤亂序和≤順序和．給出下列命題：
①數(shù)組（2，4，6，8）和（1，3，5，7）的反序和為60；
②若A=
x
2
1
+
x
2
2
+…+
x
2
n
，B=x1x2+x2x3+…+xn-1xn+xnx1其中x1，x2，…xn都是正數(shù)，則A≤B；
③設正實數(shù)a1，a2，a3的任一排列為c1，c2，c3則
a1
c1
+
a2
c2
+
a3
c3
的最小值為3；
④已知正實數(shù)x1，x2，…，xn滿足x1+x2+…+xn=P，P為定值，則F=
x
2
1
x2
+
x
2
2
x3
+…+
x
2
n-1
xn
+
x
2
n
x1
的最小值為
P
2
．
其中所有正確命題的序號為
①③
①③
．（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a1,a2,a3,a4成等比數(shù)列,其公比為2,則的值為(    )

A.         B.         C.        D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a1,a2,a3為1,2,3的一個排列,則+的最小值為(　　)

A.                     B.                  C.                     D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a1,a2,a3為1,2,3的一個排列,則+的最小值為(　　)

A.                     B.                  C.                     D.2

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