直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，若
CA
=
a
，
CB
=
b
，
CC1
=
c
，則
A1B
=
-
a
-
c
+
b
-
a
-
c
+
b
．
分析：由向量加法的三角形法則，得到
A1B
=
A1C
+
CB
，再由向量加法的三角形法則，
A1C
=
A1C1
+
C1C
，最后利用相反向量即得到結(jié)論．
解答：解：向量加法的三角形法則，得到
A1B
=
A1C
+
CB
=
A1C1
+
C1C
+
CB
=-
CA
-
CC1
+
CB
=-
a
-
c
+
b
．
故答案為：-
a
-
c
+
b
．
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量的三角形法則，要將未知向量用已知向量表示，關(guān)鍵是要根據(jù)向量加減法及其幾何意義，將未知的向量分解為已知向量．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′的側(cè)棱AA′=4，底面三角形ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CD⊥AB′；
（Ⅱ）求二面角A′-AB′-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′=4，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CD⊥AB′；
（Ⅱ）求二面角A′-AB′-C的大��；
（Ⅲ）求直線B′D與平面AB′C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•遼寧）如圖，直三棱柱ABC-A'B'C'，∠BAC=90°，AB=AC=λAA'，點(diǎn)M，N分別為A'B和B'C'的中點(diǎn)．
（I）證明：MN∥平面A'ACC'；
（II）若二面角A'-MN-C為直二面角，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瀘州一模）如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=CA=a，AA′=
2
a，則AB′與側(cè)面AC′所成角的大小為
30°
30°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠BAC=90°，AB=BB′=1，直線B′C與平面ABC成30°角．
（1）求證：A′B⊥面AB′C；
（2）求二面角B-B′C-A的正弦值．

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同步練習(xí)冊答案