[2012·遼寧卷] 已知點P，A，B，C，D是球O表面上的點，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，若PA＝2，則△OAB的面積為________．


圖1－4

3　[解析] 本小題主要考查球的概念與性質(zhì)．解題的突破口為弄清PC為球的直徑，問題轉(zhuǎn)換為求長方體的對角線．

因為四邊形ABCD是邊長為2的正方形，故而AB＝AD＝2，如圖1－4所示，PA，AB，AD兩兩垂直，可以補充成以PA，AB，AD為棱的球內(nèi)接長方體，故而2R＝＝4，

所以R＝2， 故而△OAB為等邊三角形，S△OAB＝×(2)2＝3.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2012·遼寧卷] 一個幾何體的三視圖如圖1－3所示，則該幾何體的體積為________．

圖1－3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 [2012·遼寧卷] 如圖1－5，直三棱柱ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA′＝1，點M，N分別為A′B和B′C′的中點．

(1)證明：MN∥平面A′ACC′；

(2)求三棱錐A′－MNC的體積．

(錐體體積公式V＝Sh，其中S為底面面積，h為高)

圖1－5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 [2012·遼寧卷] 如圖1－5，直三棱柱ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA′＝1，點M，N分別為A′B和B′C′的中點．

(1)證明：MN∥平面A′ACC′；

(2)求三棱錐A′－MNC的體積．

(錐體體積公式V＝Sh，其中S為底面面積，h為高)

圖1－5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 (2012年高考遼寧卷理科20) (本小題滿分12分)

  如圖，橢圓，動圓.點分別為的左、右頂點，與相交于四點

（1）求直線與直線交點的軌跡方程；

（2）設(shè)動圓與相交于四點，其中，.若矩形與矩形的面積相等，證明：為定值

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