已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項(xiàng)和為.

 （1）求 及；

（2）令（）,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

 

【答案】

（1）；==（2）=.

【解析】（1）中，設(shè)等差數(shù)列的公差為d，根據(jù)，，，得到關(guān)系式，然后得到，，從而得到通項(xiàng)公式。（2）中由上可知

，bn==，利用裂項(xiàng)求和的方法得到數(shù)列的前n項(xiàng)和.

解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917341878202762/SYS201206191735310945833672_DA.files/image007.png">，，

所以有，解得，

所以；==。------6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

所以bn===，

所以==，

即數(shù)列的前n項(xiàng)和=。       -------------------13分

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆遼寧省東北育才雙語(yǔ)學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知等差數(shù)列滿足，，，則的值為        .

 

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已知等差數(shù)列滿足：，，該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上，，后順次成為等比數(shù)列 的前三項(xiàng). 求數(shù)列的通項(xiàng)公式=____________

 

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（本小題滿分14分）

已知等差數(shù)列滿足，的前n項(xiàng)和為。（1）求和；

（2）令 ，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

 

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（原創(chuàng)）已知等差數(shù)列滿足，，，則的值為(     )

A．             B．             C．           D．

 

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