（2013•嘉興二模）在△ABC中，sinA+cosA=
2
2
，AC=4，AB=5，則△ABC的面積是
5
2
+5
6
2
5
2
+5
6
2
．
分析：已知第一個等式左邊變形后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個角的正弦函數(shù)，利用特殊角的三角函數(shù)值求出A的度數(shù)，進(jìn)而確定出sinA的值，再由AC與AB的長，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．
解答：解：∵sinA+cosA=
2
sin（A+
π
4
）=
2
2
，
∴sin（A+
π
4
）=
1
2
，
∴A+
π
4
=
π
6
（舍去），或A+
π
4
=
5π
6
，即A=
7π
12
，
∴sinA=sin
7π
12
=sin（
π
2
+
π
12
）=cos
π
12
=
6
+
2
4
，
則△ABC的面積為
1
2
AC•ABsinA=
5
2
+5
6
2
．
故答案為：
5
2
+5
6
2
點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式，三角形的面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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PE
=λ
ED
(λ＞0)，直線PA與BE交于C，則當(dāng)λ=
1
8
1
8
時，|CM|+|CN|為定值．

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（2013•嘉興二模）如圖，已知拋物線C1：x2=2py的焦點在拋物線C2：y=
12
x2+1上，點P是拋物線C1上的動點．
（Ⅰ）求拋物線C1的方程及其準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）過點P作拋物線C2的兩條切線，M、N分別為兩個切點，設(shè)點P到直線MN的距離為d，求d的最小值．

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（2013•嘉興二模）已知0＜a＜1，loga（1-x）＜logax則（　�。�

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（2013•嘉興二模）設(shè)集合A={1，2，3}，B={1，3，9}，x∈A，且x∉B，則x=（　　）

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（2013•嘉興二模）若log
1
2
(1-x)＜log
1
2
x，則（　�。�

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