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直線ax+by-1 ＝ 0的傾斜角是直線x-y-3 ＝ 0的傾斜角的兩倍,且它在y軸上截距為1, 則有

[　　]

A. a ＝,  b ＝ 1,　　B. a＝-, b＝-1

C. a ＝ 1,  b ＝ 　　D. a＝-1,  b＝- 

答案：A
解析：

解: 設直線x-y-3 ＝ 0的傾斜角為α

則tanα＝

又 因為ax+by-1 ＝ 0的傾斜角為2α

但tan2α＝-, - ＝-, a ＝b

而 ＝ 1, b ＝ 1,

所以a ＝


提示：

 注意選用三角的倍角公式, 需設第二個方程的傾斜角為α, 就可求第一個方程的傾斜角.

練習冊系列答案
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若直線ax+by+1=0與圓x2+y2=1相離，則點P（a，b）的位置是（　�。�
A、在圓上B、在圓外C、在圓內D、以上都有可能

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3
x-y=3
3
的傾斜角的2倍，求A、
A
B
的值．

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（2012•寶雞模擬）已知直線ax+by=1和點A（b，a）（其中a，b都是正實數），若直線過點P（1，1），則以坐標原點O為圓心，OA長為半徑的圓面積的最小值等于（　　）

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