在邊長為2的正△ABC中，P是BC邊上的動點，則
•(+)（ �。�
| A、有最大值8 |
| B、有最小值2 |
| C、是定值6 |
| D、與P的位置有關(guān) |
考點：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：先設(shè)
=
，
=
，
=t
，然后用
和
表示出
，再由
=
+
，將
=
，
=t
，代入可用
和
表示出
，最后根據(jù)向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算可求得
的值，從而可得到答案．
解答：解：設(shè)
=
，
=
，
=t
，則
=
-
=
-
，
==4•
•=2×2×cos60°=2，
=
+
=
+t﹙
-
﹚=﹙1-t﹚
+t
，
+=
+，
∴
•(+)=（（1-t）
+t
）•（
+
）=（1-t）
2+[（1-t）+t]
•+t
=（1-t）×4+2+t×4=6．
故選C．
點評：本題主要考查向量的數(shù)量積運(yùn)算和向量的線性運(yùn)算．高考對向量的考查一般不會太難，以基礎(chǔ)題為主，而且經(jīng)常和三角函數(shù)練習(xí)起來考查綜合題，平時要多注意這方面的練習(xí)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合M={x|-1≤x≤1，x∈R}，i為虛數(shù)單位，a=i2．則正確的是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
命題“對頂角相等”改寫成“若p，則q”的形式是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知一個圓經(jīng)過過兩圓x2+y2+4x+y=-1，x2+y2+2x+2y+1=0的交點，且有最小面積，求此圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，則圖中a的值為（ �。�
| A、0.006 |
| B、0.005 |
| C、0.0045 |
| D、0.0025 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
△ABC的內(nèi)角A，B，C分別對應(yīng)邊a．b．c，若a=6，A=30°，C=45°，則△ABC的面積為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知直線a，b異面，給出以下命題：
①一定存在平行于a的平面α使b⊥α；
②一定存在平行于a的平面α使b∥α；
③一定存在平行于a的平面α使b?α；
④一定存在無數(shù)個平行于a的平面α與b交于一定點．
則其中論斷正確的是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
為了參加全市的中學(xué)生創(chuàng)新知識競賽，綿陽一中舉行選拔賽，共有2000名學(xué)生參加．為了了解成績情況，從中抽取了50名學(xué)生成績（得分均為整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計請你根據(jù)如下表所示未完成的頻率分布表，估計該校成績超過80分的人數(shù)為
．
| 分組 |
頻數(shù) |
頻率 |
| 一 |
60.5-70.5 |
★ |
0.26 |
| 二 |
70.5-80.5 |
15 |
★ |
| 三 |
80.5-90.5 |
★ |
0.34 |
| 四 |
90.5-100.5 |
★ |
★ |
| 合計 |
50 |
1 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列判斷不正確的是（ �。�
| A、畫工序流程圖類似于算法的流程圖，自頂向下逐步細(xì)化 |
| B、工序流程圖中的流程線表示相鄰工序之間的接續(xù)關(guān)系 |
| C、在工序流程圖中可以出現(xiàn)循環(huán)回路 |
| D、結(jié)構(gòu)圖中基本要素之間一般為概念的從屬關(guān)系或邏輯上的先后關(guān)系 |
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