Question

命題“?x≥0，x²-2x-3=0”的否定是    ．

Answer 1

【答案】分析：題目給出了存在性命題，其否定應(yīng)為全稱(chēng)命題．
解答：解：因?yàn)槊�題是特稱(chēng)命題，所以其否定是全稱(chēng)命題，
所以命題“?x≥0，x²-2x-3=0”的否定是：?x∈R，使得x²-2x-3≠0．
故答案為：?x≥0，x²-2x-3≠0．
點(diǎn)評(píng)：命題的否定即命題的對(duì)立面．“全稱(chēng)量詞”與“存在量詞”正好構(gòu)成了意義相反的表述．如“對(duì)所有的…都成立”與“至少有一個(gè)…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱(chēng)命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱(chēng)命題”．