某工廠2011年第一季度生產(chǎn)的A、B、C、D四種型號的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖表示如圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加四月份的一個展銷會：
（1）問A、B、C、D型號的產(chǎn)品各抽取多少件？
（2）從A、C型號的產(chǎn)品中隨機的抽取3件，用ξ表示抽取A種型號的產(chǎn)品件數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

解：（1）從條表圖上可知，共生產(chǎn)產(chǎn)品50+100+150+200=500（件），樣品比為
所以A、B、C、D四種型號的產(chǎn)品分別取
即樣本中應抽取A產(chǎn)品10件，B產(chǎn)品20件，C產(chǎn)品5件，D產(chǎn)品15件．…4 分
（2）ξ的可能取值為0，1，2，3，則
，，，…8 分
所以ξ的分布列為
ξ0123
P
…10 分
∴…12 分
分析：（1）從條表圖上求出樣品比為，即可得到A、B、C、D四種型號的產(chǎn)品分別取的件數(shù)；
（2）ξ的可能取值為0，1，2，3，求出相應的概率，即可求得ξ的分布列與數(shù)學期望．
點評：本題考查分層抽樣，考查離散型隨機變量的分布列與期望，解題的關(guān)鍵是確定變量的取值，求出相應的概率．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•惠州模擬）某工廠2011年第一季度生產(chǎn)的A、B、C、D四種型號的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖表示如圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加四月份的一個展銷會：
（1）問A、B、C、D型號的產(chǎn)品各抽取多少件？
（2）從A、C型號的產(chǎn)品中隨機的抽取3件，用ξ表示抽取A種型號的產(chǎn)品件數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省高三11月月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某工廠2011年第一季度生產(chǎn)的A、B、C、D四種型號的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖表示如圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加四月份的一個展銷會：

   （1）問A、B、C、D型號的產(chǎn)品各抽取多少件？

   （2）從A、C型號的產(chǎn)品中隨機的抽取3件，用表示抽取A種型號的產(chǎn)品件數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：模擬題 題型：解答題

某工廠2011年第一季度生產(chǎn)的A，B，C，D四種型號的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖表示如圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加四月份的一個展銷會
（1）問A，B，C，D四種型號的產(chǎn)品各抽取多少件？
（2）從50件樣品中隨機地抽取2件，求這2件產(chǎn)品恰好是不同型號產(chǎn)品的概率；
（3）從A，C型號的產(chǎn)品中隨機地抽取3件，用ξ表示抽取A 種型號的產(chǎn)品件數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某工廠2011年第一季度生產(chǎn)的A、B、C、D四種型號的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖表示如圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加四月份的一個展銷會：
（1）問A、B、C、D型號的產(chǎn)品各抽取多少件？
（2）從A、C型號的產(chǎn)品中隨機的抽取3件，用ξ表示抽取A種型號的產(chǎn)品件數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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