如下圖,已知幾何體的三視圖,用斜二測畫法畫出它的直觀圖.
畫法:(1)畫軸,如圖(1),畫x軸,y軸,z軸,使∠xOy=45°,∠xOz=90°.
(2)畫圓柱的兩底面,在z軸上取點,使O等于三視圖中相應(yīng)高度,過作Ox的平行線,Oy的平行線,利用與畫出底面⊙(與畫⊙O一樣).
(3)畫圓錐的頂點,在Oz上取點P,P等于三視圖中相應(yīng)的高度.
(4)成圖.連結(jié)P,P,A,B,整理得到三視圖表示的幾何體的直觀圖,如下圖(2).
思路解析:本題考查空間幾何體的三視圖與直觀圖的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系.由幾何體的三視圖知道,這個幾何體是一個簡單組合體,它的下部是一個圓柱,上部是一個圓錐,并且圓錐的底面與圓柱的上底面重合,我們可以先畫出下部的圓柱,再畫出上部的圓錐.
空間幾何體的三視圖與直觀圖有著密切的聯(lián)系,我們能夠由空間幾何體的三視圖得到它的直觀圖.同時,也能夠由空間幾何體的直觀圖得到它的三視圖.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:設(shè)計必修二數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型:068
如下圖所示,已知幾何體的下部是一個底面為正六邊形、側(cè)面全為矩形的棱柱,上部是一個側(cè)面全為等腰三角形的棱錐,畫出它的三視圖(尺寸不作嚴(yán)格要求).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013
如下圖,已知直平行六面體
的各條棱長均為3,∠BAD=60°,長為2的線段MN的一個端點M在上運(yùn)動,另一端點N在底面ABCD上運(yùn)動,則MN的中點P的軌跡(曲面)與共一頂點D的三個面所圍成的幾何體的體積為[
]
A . |
B . |
C . |
D . |
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