Question

若|

a

|=2cos15°，|

b

|=4sin15°，

a

，

b

的夾角為30°，則

a

•

b

=（　�。�

• A．2

  3

• B．

  3

• C．

  3

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)平面向量數(shù)量積的公式，結(jié)合二倍角的正弦公式和特殊角的三角函數(shù)值，即可得到本題答案．

解答：解：∵|

a

|=2cos15°，|

b

|=4sin15°，

a

，

b

的夾角為30°，
∴

a

•

b

=|

a

|•|

b

|cos30°=2cos15°×4sin15°×cos30°
∵2cos15°sin15°=sin30°，2cos30°sin30°=sin60°，
∴

a

•

b

=4cos30°sin30°=2sin60°=

3

故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題給出向量含有三角函數(shù)值的坐標(biāo)，求兩個(gè)向量的數(shù)量積，著重考查了平面向量數(shù)量積的公式、二倍角的正弦公式和特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．