已知函數(shù)
(I)求的單調(diào)區(qū)間；
(II)若存在使求實(shí)數(shù)a的范圍.

(I)時(shí)，單調(diào)減區(qū)間為(0,1)，單調(diào)增區(qū)間為；時(shí)，單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為.(II)

解析試題分析：(I) 首先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后分或 求出使 >0或 <0的區(qū)間即可.(II) 存在使等價(jià)于，分或，分別求出滿(mǎn)足的a的取值即可.
試題解析：函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4a/6/jwbmx.png" style="vertical-align:middle;" />   2分
(I)當(dāng)時(shí)，


(0,1)
1





 
在(0,1)上遞減，上遞增   4分
當(dāng)時(shí)，

(0,1)
1







0

即

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.若函數(shù)依次在處取到極值.
（1）求的取值范圍；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，在處取得極值，且．
（Ⅰ）求的極大值和極小值；
（Ⅱ）記在閉區(qū)間上的最大值為，若對(duì)任意的總有成立，求的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)是曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)OM斜率的最小值，據(jù)此判斷與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù). 
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在上存在一點(diǎn)，使得＜成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè),證明：對(duì)任意,總存在,使得.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）對(duì)任意的，恒成立，求的最小值；
（3）若對(duì)任意給定的，在上總存在兩個(gè)不同的，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間(其中,使得當(dāng)時(shí), 的取值范圍恰為,則稱(chēng)函數(shù)是上的正函數(shù),區(qū)間叫做函數(shù)的等域區(qū)間.
已知是上的正函數(shù)，求的等域區(qū)間；
試探求是否存在，使得函數(shù)是上的正函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)， 在上為增函數(shù)，且，求解下列各題：
（1）求的取值范圍；
（2）若在上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設(shè)，若在上至少存在一個(gè)，使得成立，求的取值范圍．

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