函數(shù)f(x)=2x和g(x)=logax互為反函數(shù),則g(
1
2
)的值為
 
考點:反函數(shù)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由已知得g(x)=log2x,由此求出g(
1
2
)
=log2
1
2
=-1.
解答: 解:∵函數(shù)f(x)=2x和g(x)=logax互為反函數(shù),
∴g(x)=log2x,即a=2,
g(
1
2
)
=log2
1
2
=-1.
故答案為:-1.
點評:本題考查函數(shù)值的求法,解題時要注意對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的性質(zhì)的合理運用.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(x+1)ekx,(k為常數(shù),k≠0).
(Ⅰ)當k=1時,求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上是單調(diào)增函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx+x2-ax(a為常數(shù)).
(1)若x=1是函數(shù)f(x)的一個極值點,求a的值;
(2)當0<a≤2時,試判斷f(x)的單調(diào)性;
(3)若對任意的a∈(1,2),x0∈[1,2],使不等式f(x0)>mlna恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,∠C=90°,BC=2,則
AB
BC
=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)與過點A(2,0)、B(0,1)的直線有且只有一個公共點T,且橢圓的離心率e=
3
2
,則橢圓方程是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知三個函數(shù)f(x)=2x+x,g(x)=x-2,h(x)=log2x+x的零點依次為r,s,t,則r,s,t的大小關(guān)系為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若拋物線y=
1
2
x2+1在點(2,3)處的切線與圓x2+(y-m)2=5(m>0)相切,則m的值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
21-x-a x≤0
f(x-1) x>0
,若f(x)=x有且僅有兩個實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

令函數(shù)f(x)=
sin
πx
2
,x∈[-1,1]
1-|2-x|,x∈(1,3]
,若mf(x)=x恰有2個根,則m的值為( 。
A、1B、2C、3D、0

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