13．已知等比數(shù)列{an}中，a3=2，a4a6=16，則$\frac{{{a_{10}}-{a_{12}}}}{{{a_6}-{a_8}}}$=4．

分析 由等比數(shù)列的通項公式列出方程組，能求出首項和公比的平方，由此能求出$\frac{{{a_{10}}-{a_{12}}}}{{{a_6}-{a_8}}}$的值．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}中，a3=2，a4a6=16，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{2}=2}\\{{a}_{1}{q}^{3}•{a}_{1}{q}^{5}=16}\end{array}\right.$，
解得${a}_{1}=1，{q}^{2}=2$，
∴$\frac{{{a_{10}}-{a_{12}}}}{{{a_6}-{a_8}}}$=$\frac{{a}_{1}{q}^{9}-{a}_{1}{q}^{11}}{{a}_{1}{q}^{5}-{a}_{1}{q}^{7}}$=$\frac{{q}^{4}-{q}^{6}}{1-{q}^{2}}$=$\frac{{2}^{2}-{2}^{3}}{1-2}$=4．
故答案為：4．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的通項公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=c-2n-1，則c=（　�。�
A．2B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知角α∈（$\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}$），且tanα=-$\frac{12}{5}$，則cos（2π-α）=$-\frac{5}{13}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}滿足：a1=-1，$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}=\frac{1}{2}$，則數(shù)列{an}是（　�。�
A．遞增數(shù)列B．遞減數(shù)列C．擺動數(shù)列D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．求由曲線y=x2與y=2-x2所圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．曲線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3{t}^{2}+2}\\{y={t}^{2}-1}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），則曲線是（　�。�
A．線段B．直線C．圓D．射線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．以直角坐標系原點為極點，Ox軸非負半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為ρ（sinθ+cosθ）=1．
（1）求直線l的直角坐標方程；
（2）求直線l被曲線C：$\left\{\begin{array}{l}x=2+\sqrt{5}cosα\\ y=1+\sqrt{5}sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數(shù)據(jù)如表：
價格x（元/kg）1015202530
日需求量y（kg）1110865
（Ⅰ）求y關于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）當價格x=40元/kg時，日需求量y的預測值為多少？
線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中系數(shù)計算公式：
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$
$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$表示樣本均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知f（α）=$\frac{sin（π+α）sin（α+\frac{π}{2}）}{cos（α-\frac{π}{2}）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

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