Question

已知[-1，1]⊆{x||x²-tx|≤1}，則實數(shù)t的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：絕對值不等式的解法,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：令f（x）=|x²-tx|，依題意可得

|f(-1)|≤1 |f(1)|≤1

，解之即可．

解答： 解：令f（x）=|x²-tx|，
∵[-1，1]⊆{x||x²-tx|≤1}，
∴

|f(-1)|≤1 |f(1)|≤1

，即

|t+1|≤1 |t-1|≤1

，
解得：t=0，
∴實數(shù)t的取值范圍是{t|t=0}．
故答案為：{t|t=0}．

點評：本題考查絕對值不等式的解法，轉(zhuǎn)化為

|f(-1)|≤1 |f(1)|≤1

是關(guān)鍵，考查等價轉(zhuǎn)化思想的運用，屬于中檔題．