Question

設(shè)曲線(xiàn)y=x³-2x+4在點(diǎn)（1，3）處的切線(xiàn)為l，則直線(xiàn)l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（　�。�

A．1

B．2

C．4

D．6

Answer 1

分析：先利用導(dǎo)數(shù)求出切線(xiàn)斜率，用直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式寫(xiě)出切線(xiàn)方程，再求出直線(xiàn)l與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，最后用三角形的面積公式計(jì)算出面積即可．

解答：解：∵y=x³-2x+4，∴y′=3x²-2，
∴曲線(xiàn)y=x³-2x+4在點(diǎn)（1，3）處的切線(xiàn)斜率為3-2=1，切線(xiàn)方程為x-y+2=0．
則直線(xiàn)l與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為（-2，0），（0，2）
∴直線(xiàn)l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為

1

2

×|-2|×|2|=2
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)在某點(diǎn)出處的導(dǎo)數(shù)是該點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率，以及直線(xiàn)方程的求法