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在二次函數y＝f(x)中，如果已知f(－2)f(1)＜0，f(3)f(6)＜0，試判斷函數y＝f(x)的兩個零點的范圍．

答案：
解析：

　　解：∵f(－2)f(1)＜0，∴x＝－2和x＝1時，二次函數y＝f(x)圖象上的對應點分別在x軸的兩側(如下圖(1)(2))．

　　由于二次函數的圖象是連續(xù)的，所以拋物線必在(－2，1)之間與x軸相交，∴函數y＝f(x)的一個零點必在區(qū)間(－2，1)上，同理函數y＝f(x)的另一個零點必在區(qū)間(3，6)上．

　　點評：這一組例題，是為了讓學生適應數形結合的思想，逐步使學生實現從模仿到能夠獨立思考的轉變．尤其是本題，充分體現了高考“多一點想，少一點算”的要求，學生思維得到極大的鍛煉．

　　再把本題加以推廣：如果二次函數y＝f(x)對于實數m、n(m＜n)，有f(m)f(n)＜0，那么在區(qū)間(m，n)上是否一定有函數y＝f(x)的零點？通過作圖，觀察圖形并思考，我們可以發(fā)現這樣一個事實：

　　如果二次函數y＝f(x)對于實數m、n，m＜n，有f(m)f(n)＜0，那么一定存在x0∈(m，n)，使得f(x0)＝0．


提示：

用意：深化上述性質，同時為下一課時作鋪墊


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(1)

求y＝f(x)的表達式

(2)

若函數f(x)在閉區(qū)間［－1，］上的最小值為－5，求對應的t和x的值．

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二次函數y＝f(x)的圖像過原點，且它的導函數的圖像是經過第一、二、三象限的一條直線，則函數y＝f(x)的圖像的頂點在

[　　]

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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（Ⅱ）設，是數列{}的前n項和，求使得＜對所有

n∈N*都成立的最小正整數m；

 

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