給出下列四個命題:①命題“
,都有
”的否定是“
,使
”②命題“設(shè)向量
,若
,則
”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個數(shù)為2;③集合
,
,則
是
的充分不必要條件。
其中正確命題的個數(shù)為( )
本題考查簡易邏輯.
根據(jù)規(guī)則,全稱題詞“
”的否定為“
”,“
”的否定為“
”,命題“
,都有
”的否定是“
,使
”是一個真命題,故①正確;
設(shè)向量
,若
,則有
,解得
,則
,則
,故原命題為假;因為原命題與逆否命題真值相同,故逆否命題亦假;又當
時,
,則
,為真命題;逆命題與否命題等價,故否命題亦真;故原命題的逆命題,否命題,逆否命題中有
個真命題,②正確;
由
得
;因為
得
,則
,所以
;又
所以
所以
,則
是
的充分不必要條件,③正確.
綜上有正確命題的個數(shù)為
個,故選擇D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列命題正確的是( )
①動點
M至兩定點
A、
B的距離之比為常數(shù)
.則動點
M的軌跡是圓。
②橢圓
為半焦距)。
③雙曲線
的焦點到漸近線的距離為
b。④知拋物線
y2=2
px上兩點
A(
x1,
y1),
B(
x2,
y2)且
OA⊥
OB(
O為原點),則
y1y2=-
p2。
A.②③④
B.①④
C.①②③
D.①③
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知直線l,m,平面
和
,且
,給出下列三個命題
①若
,則
;②若
,則
;③若
,則
。其中正確命題的個數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
是兩條不同的直線,
是三個不同的平面,給出下列四個命題:
①若
,
,則
②若
,
,
,則
③若
,
,則
④若
,
,則
其中正確命題的序號是 ( )
A ①和② B ②和③ C ③和④ D ①和④
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
命題“如果
那么
”的逆否命題是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
在
內(nèi)單調(diào)遞增,
,則
是
的
條件
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