函數(shù)數(shù)學(xué)公式的最小值是


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    6
A
分析：設(shè)=t，t≥0，則x=t2+2，將原函數(shù)式轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次函數(shù)式的形式，再利用二次函數(shù)的值域求出原函數(shù)的值域即可．
解答：設(shè)=t，t≥0，則x=t2+2，
則函數(shù)等價于：
y=2t2+t+3，t≥0，
∵y=2t2+t+3在[0，+∞）上是增函數(shù)，
∴ymin=2×02+0+3=3．
∴函數(shù)的最小值是3．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了利用換元法函數(shù)的值域，解數(shù)學(xué)題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中：
（1）如果兩個函數(shù)都是增函數(shù)，那么這兩函數(shù)的積運(yùn)算所得函數(shù)為增函數(shù)；
（2）奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）在R上為增函數(shù)；
（3）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)只有一個；
（4）若函數(shù)的最小值是a，最大值為b，則其值域?yàn)閇a，b]．
其中假命題的序號為
（1）、（3）、（4）
（1）、（3）、（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x+3y-2=0，則函數(shù)z=3x+27y+3的最小值是(    )

A.3         B.3+2

C.6             D.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|x|的定義域?yàn)椋踑,b］,值域?yàn)椋?,2］,則區(qū)間［a,b］的長度b-a的最小值是

A.3              B.               C.2                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x+3y－2=0，則函數(shù)z=3x+27y+3的最小值是

A.3                                                             B.3+2

C.6                                                                 D.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜x＜π，則函數(shù)的最小值是                   (    )

A．3            B．2           C．           D．2-

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