設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z均大于零，且，則的最小值是 ．

 

【解析】

試題分析：由柯西不等式可知：（x+2y+3z）2≤（x2+y2+z2）（12+22+32）

故x2+y2+z2≥，當(dāng)且僅當(dāng)，即：x2+y2+z2的最小值為．

故答案為：

考點(diǎn)：函數(shù)的值域，柯西不等式的應(yīng)用．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是( )

A． B． C． D．:

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）

A． B． C ． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)曲線在點(diǎn)(3,2)處的切線與直線垂直，則

A.2 B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了降低能源損耗，某體育館的外墻需要建造隔熱層．體育館要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位：cm）滿足關(guān)系：(，為常數(shù))，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬元．設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．

（1）求的值及的表達(dá)式；

（2）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小？并求最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，，若，則的最小值為

A．      B．6         C．         D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)且，則實(shí)數(shù)a的值為

A．2 B． C．2或 D．或0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省衡陽市上學(xué)期高二期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的大致圖像為（ ）

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省高二下學(xué)期學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式的解集是( )

A． B．

C． D．

 

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