若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列，c=2a，則cosB的值為
3
4
3
4
．
分析：由a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列且c=2a可得，b=
2
a，c=2a，結(jié)合余弦定理COSB=
a2+c2-b2
2ac
可求
解答：解：∵a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列且c=2a
b2=ac=2a2，
b=
2
a，c=2a
COSB=
a2+c2-b2
2ac
=
3a2
4a2
=
3
4

故答案為：
3
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比中項(xiàng)的定義的應(yīng)用，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寧城縣模擬）若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊a，b，c滿(mǎn)足（a+b）2-c2=4，且C=60°，則a+b的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿(mǎn)足sinA：sinB：sinC=2：3：3，則cosB（　�。�

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若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c滿(mǎn)足（a+b）2-c2=4，且C=60°，則a+b的最小值為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角A滿(mǎn)足sin2A=-
2
3
，則cosA-sinA=（　�。�

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若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿(mǎn)足6sinA=4sinB=3sinC，則cosB=
 
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