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判斷函數f(x)＝(a＞0，a≠1)的奇偶性．

答案：
解析：

　　解：函數定義域為x∈(－∞，＋∞)，

　　∵f(－x)＝＝－f(x)，

　　∴f(x)＝(a＞0，a≠1)為奇函數．


提示：

　　思路分析：依據函數奇偶性的定義判斷．

　　綠色通道：根據奇函數的定義，若函數為奇函數則滿足：(1)定義域關于原點對稱；(2)f(－x)＝－f(x)．


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（Ⅱ）設x1，x2∈(0，＋∞)，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；

（Ⅲ）請將（Ⅱ）中的結論推廣到一般形式，并證明你所推廣的結論．

 

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已知函數f(x)的導函數為f ′(x)，且對任意x＞0，都有f ′(x)＞．

（Ⅰ）判斷函數F(x)＝在(0，＋∞)上的單調性；

（Ⅱ）設x1，x2∈(0，＋∞)，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；

（Ⅲ）請將（Ⅱ）中的結論推廣到一般形式，并證明你所推廣的結論．

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(1)判斷函數f(x)＝x2－2x＋2在[1,2]上是否具有“DK”性質，說明理由.

(2)若f(x)＝x2－ax＋2在[a，a＋1]上具有“DK”性質，求a的取值范圍.

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