Question

已知（a-i）（3-i）為純虛數，a∈R，i為虛數單位，則的值為（ ）
A．-3
B．3
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知，（a-i）（3-i）是純虛數，將（a-i）（3-i）展開，則其實部應該為0，而虛部一定不為0，由此構造關于a的方程，解方程即可得到答案．
解答：解：∵（a-i）（3-i）
=（3a-1）+（-a-3）i
若（a-i）（3-i）是純虛數
則3a-1=0，-a-3≠0
解得a=
故選D．
點評：本題考查的知識點是復數的基本概念，其中根據復數Z=a+bi為純虛數，則實數a為0，虛部b一定不為0，得到關于參數的方程是解答本題的關鍵．