設(shè)為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，且，若， 數(shù)列的前三項(xiàng)依次為1，1，2

(1)求和的通項(xiàng)公式； 

(2）在數(shù)列中依次抽出第1，2，4…項(xiàng)組成新數(shù)列，寫出的通項(xiàng)公式；

(3)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1） ，                             ……………1 分

由，得       解得：或（舍）             ……………4 分

所以，的公差為，,的通項(xiàng)公式為

的公比為2，的通項(xiàng)公式為。                               ……………6 分

（2）

                                                       ……………10分

（3）

     (1)                  ……………12分

     (2)                  ……………13分

得：

即                                                      ……………15分   

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從數(shù)列{an}中取出部分項(xiàng)，并將它們按原來的順序組成一個(gè)數(shù)列，稱之為數(shù)列{an}的一個(gè)子數(shù)列．設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)首項(xiàng)為a1、公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列．
（1）若a1，a2，a5成等比數(shù)列，求其公比q．
（2）若a1=7d，從數(shù)列{an}中取出第2項(xiàng)、第6項(xiàng)作為一個(gè)等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)，試問該數(shù)列是否為{an}的無窮等比子數(shù)列，請(qǐng)說明理由．
（3）若a1=1，從數(shù)列{an}中取出第1項(xiàng)、第m（m≥2）項(xiàng)（設(shè)am=t）作為一個(gè)等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)，試問當(dāng)且僅當(dāng)t為何值時(shí)，該數(shù)列為{an}的無窮等比子數(shù)列，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的等比中項(xiàng)為數(shù)學(xué)公式，已知數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的等差中項(xiàng)為1．
（1）求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如皋市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知與的等比中項(xiàng)為，已知與的等差中項(xiàng)為1．
（1）求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷及最后一講（解析版） 題型：解答題

從數(shù)列{an}中取出部分項(xiàng)，并將它們按原來的順序組成一個(gè)數(shù)列，稱之為數(shù)列{an}的一個(gè)子數(shù)列．設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)首項(xiàng)為a1、公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列．
（1）若a1，a2，a5成等比數(shù)列，求其公比q．
（2）若a1=7d，從數(shù)列{an}中取出第2項(xiàng)、第6項(xiàng)作為一個(gè)等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)，試問該數(shù)列是否為{an}的無窮等比子數(shù)列，請(qǐng)說明理由．
（3）若a1=1，從數(shù)列{an}中取出第1項(xiàng)、第m（m≥2）項(xiàng)（設(shè)am=t）作為一個(gè)等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)，試問當(dāng)且僅當(dāng)t為何值時(shí)，該數(shù)列為{an}的無窮等比子數(shù)列，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省無錫市錫山區(qū)羊尖高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（數(shù)學(xué)）（解析版） 題型：解答題

從數(shù)列{an}中取出部分項(xiàng)，并將它們按原來的順序組成一個(gè)數(shù)列，稱之為數(shù)列{an}的一個(gè)子數(shù)列．設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)首項(xiàng)為a1、公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列．
（1）若a1，a2，a5成等比數(shù)列，求其公比q．
（2）若a1=7d，從數(shù)列{an}中取出第2項(xiàng)、第6項(xiàng)作為一個(gè)等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)，試問該數(shù)列是否為{an}的無窮等比子數(shù)列，請(qǐng)說明理由．
（3）若a1=1，從數(shù)列{an}中取出第1項(xiàng)、第m（m≥2）項(xiàng)（設(shè)am=t）作為一個(gè)等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)，試問當(dāng)且僅當(dāng)t為何值時(shí)，該數(shù)列為{an}的無窮等比子數(shù)列，請(qǐng)說明理由．

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