Question

已知數(shù)列a_n=2n-1（n∈N^*），把數(shù)列{a_n}的各項排列成如圖所示的三角形數(shù)陣，記M（s，t）表示該數(shù)陣中第s行從左到右第t個數(shù)，則M（10，9）為（　�。�

• A、55
• B、53
• C、109
• D、107

Answer 1

考點：歸納推理

專題：推理和證明

分析：觀察發(fā)現(xiàn)：數(shù)陣由連續(xù)的項的排列構(gòu)成，且第m行有m個數(shù)，根據(jù)等差數(shù)列求和公式，得出M（10，9）是數(shù)陣中第幾個數(shù)字，即時數(shù)列{a_n}中的相序，再利用通項公式求出．

解答： 解：由數(shù)陣可知，M（10，9）是數(shù)陣當中第1+2+3+…+9+9=54個數(shù)據(jù)，
也是數(shù)列{a_n}中的第54項，
而a₅₄=2×54-1=107，
所以M（10，9）對應于數(shù)陣中的數(shù)是107，
故選：D

點評：本題是規(guī)律探究型題目，此題要發(fā)現(xiàn)各行的數(shù)字個數(shù)和行數(shù)的關系，從而進行分析計算．