設(shè)為實數(shù)，是方程的兩個實根，數(shù)列滿足,, 

（1）證明：,

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）若，求的前項和．

解：（1）由求根公式，不妨設(shè)，得

，

（2）設(shè)，則，由

得，，消去t，得，

是方程的根，

由題意可知，

①     當時，此時方程組的解記為或

即分別是公比為的等比數(shù)列，

由等比數(shù)列性質(zhì)可得

兩式相減，得

，

，即

②當時，即方程 有重根，，

即，得，不妨設(shè)，由①可知

，，

即，等式兩邊同時除以，得，即

數(shù)列是以1為公差的等差數(shù)列，

綜上所述，

（3）把，代入，得，解得

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年廣東卷理）（本小題滿分12分）設(shè)為實數(shù)，是方程的兩個實根，數(shù)列滿足，，（…）．

（1）證明：，；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）若，，求的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)命題；命題是方程的兩個實根，且不等式≥對任意的實數(shù)恒成立，若pq為真，試求實數(shù)m的取值范圍.

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設(shè)命題；

    命題 是方程的兩個實根 ，且不等式 ≥對任意的實數(shù)恒成立，若pq為真，試求實數(shù)m的取值范圍.

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