7．若點(diǎn)（x，y）在圓$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2cosθ}\\{y=-4+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上，則x2+y2的最小值是9．

分析 把參數(shù)方程代入x2+y2，根據(jù)三角恒等變換得出最小值．

解答 解：x2+y2=（3+2cosθ）2+（-4+2sinθ）2=9+12cosθ+4cos2θ+16-16sinθ+4sin2θ=29+12cosθ-16sinθ=29+20sin（θ+φ），
∴當(dāng)sin（θ+φ）=-1時(shí)，x2+y2取得最小值29-20=9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角恒等變換，也可化成普通方程，根據(jù)x2+y2的幾何意義得出最小值．

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（3）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和${S_n}=\frac{1}{3}{n^2}$，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn．

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