Question

【題目】下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（ ）．

①在中，若，則是等腰三角形；

②在中，若 ，則

③兩個(gè)向量，共線的充要條件是存在實(shí)數(shù)，使

④等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式是常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù)．

A.0B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】B

【解析】

對(duì)每個(gè)命題逐一檢驗(yàn)其正確性:

①：若，則或；

②:轉(zhuǎn)化為證明其逆否命題：在中，若，則，結(jié)合正弦函數(shù)單調(diào)性可證；

③：若，不合命題的充要性，命題為假；

④：常數(shù)列不合題意.

對(duì)于①：若，則或，即或

即是等腰三角形或直角三角形，所以該命題不正確；

對(duì)于②：證明其等價(jià)命題即其逆否命題：在中，若，則

當(dāng)時(shí)，由正弦函數(shù)單調(diào)遞增可得；

當(dāng)時(shí)，，

所以原命題成立，所以該命題正確；

對(duì)于③：若，滿足向量，共線，但不存在實(shí)數(shù)，使，所以該命題不正確；

對(duì)于④：常數(shù)列，通項(xiàng)公式，其前項(xiàng)和公式不是二次函數(shù)，所以該選項(xiàng)不正確，

綜上：只有一個(gè)正確.

故選：B