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某廠節(jié)能降耗技術改造后，在生產過程中記錄了產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸）的幾組對應數據如表所示：
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
根據表格提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程為
y
=0.7x+a，那么a的值等于
0.35
0.35
．
分析：由已知表格中的數據，我們易計算出變量x，y的平均數，根據回歸直線一定經過樣本數據中心點，可求出
?
a
值．
解答：解：由表中數據可得：
.
x
=
3+4+5+6
4
=4.5，
.
y
=
2.5+3+4+4.5
4
=3.5，
∵歸直線一定經過樣本數據中心點，
故
?
a
=
.
y
-0.7
.
x
=3.5-0.7×4.5=0.35
故答案為：0.35
點評：本題考查的知識點是線性回歸方程，其中根據回歸直線一定經過樣本數據中心點，求出
?
a
，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

右表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產A產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對應數據．根據下表提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程為
y
=0.7x+0.35，那么表中t的值為（　�。�
x 3 4 5 6
y 2.5 t 4 4.5
A、3B、3.15
C、3.5D、4.5

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科目：高中數學 來源： 題型：

供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數據．請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程為
 
．
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5

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科目：高中數學 來源： 題型：

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數據：
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
（3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？
（參考公式：
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-b
.
x
；參考數值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產耗y（噸標準煤）的幾對照數據
x 3 4 5 6
y 2.5 a 4 4.5
根據上述數據，得到線性回歸方程為
y
=0.7x+0.35，則a=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①設函數f（x）=g（x）+x2，曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的斜率為-
1
2
；
②關于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x對任意的a∈（0，1）恒成立，則x的取值范圍是(-∞，-1]∪[
2
3
，+∞)，
③變量X與Y相對應的一組數據為（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；變量U與V相對應的一組數據為（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示變量Y與X之間的線性相關系數，r2表示變量V與U之間的線性相關系數，則r2＜0＜r1；
④下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數據
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
根據上表提供的數據，得出y關于x的線性回歸方程為y=a+0.7x，則a=-0.35；
以上命題正確的個數是（　　）

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