2．函數(shù)y=log3（x2-2x+4）的值域為（　　）
A．[1，+∞）B．[0，+∞）C．[3，+∞）D．R

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，求出令u=x2-2x+4，求出u的值域，則y=log3（x2-2x+4）轉(zhuǎn)化為y=log3u是增函數(shù)，根據(jù)函數(shù)u的值域可得復(fù)合函數(shù)值域．

解答 解：函數(shù)y=log3（x2-2x+4），
令u=x2-2x+4，那么函數(shù)y=log3（x2-2x+4）轉(zhuǎn)化為y=log3u是增函數(shù)，
由u=x2-2x+4=（x-1）2+3，
可得u≥3．
∴當(dāng)u=3時，函數(shù)y=log3u取得最小值為1．
∴函數(shù)y=log3（x2-2x+4）的值域為[1，+∞）
故選A．

點評 本題考查了復(fù)合函數(shù)值域求法以及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性運用，屬于函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用題，較容易．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞a＞0}）$的左焦點關(guān)于C的一條漸近線的對稱點在另一條漸近線上，則C的離心率為2．

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13．函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$單位后與函數(shù)y=cos2x的圖象重合，則y=f（x）的解析式是（　　）
A．f（x）=cos（2x$+\frac{π}{3}$）B．f（x）=-cos（2x-$\frac{π}{6}$）C．f（x）=-sin（2x+$\frac{π}{6}$）D．f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）

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10．函數(shù)y=1-2sin2（x+$\frac{π}{4}$）是（　�。�
A．以2π為周期的偶函數(shù)B．以π為周期的偶函數(shù)
C．以2π為周期的奇函數(shù)D．以π為周期的奇函數(shù)

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17．函數(shù)f（x）=log2x+1與g（x）=2-x-1在同一平面直角坐標(biāo)系下的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為$\frac{π}{2}$，且圖象上一個最低點為M（$\frac{2π}{3}$，-2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)增區(qū)間；
（2）求 當(dāng)x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]時，f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知$A（\frac{1}{4}，0）$，動點P到點A的距離比到直線x=-$\frac{5}{4}$的距離少 1；
（1）求點P的軌跡方程；
（2）已知M（4，0），是否存在定直線x=a，以PM為直徑的圓與直線x=a的相交弦長為定值，若存在，求出定直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，矩形ABCD的邊AB=4，AD=2，PA⊥平面ABCD，PA=3，點E在CD上，若PE⊥BE，則PE=$\sqrt{17}$．

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5．已知函數(shù)y=$\frac{2x+1}{2-x}$，若函數(shù)圖象向右平移2個單位，再向上平移1個單位得到新的圖形，求新的圖形表示的函數(shù)解析式并寫出他的對稱中心坐標(biāo)．

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