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已知函數．

（1）求函數在點處的切線方程；

（2）求函數的單調區(qū)間．

 

（1）；（2）函數的單調增區(qū)間為，單調減區(qū)間為.

【解析】

試題分析：（1）先求出導函數，進而根據導數的幾何意義得到所求切線的斜率，再確定切點的坐標，從而可根據點斜式寫出直線的方程并將此方程化成一般方程即可；（2）分別求解不等式、即可確定函數的單調增減區(qū)間.

（1）由題意

所以函數在點處的切線方程為，即 6分

（2）令，解得

令，解得

故函數的單調增區(qū)間為，單調減區(qū)間為 13分.

考點：1.導數的幾何意義；2.函數的單調性與導數.

 

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