【題目】在△ABC中，A，B，C成等差數(shù)列是（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac的（ ）
A.充分但不必要條件
B.必要但不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】C
【解析】解：⑴如圖，若A，B，C成等差數(shù)列：2B=A+C，所以3B=180°，B=60°；
∴由余弦定理得，b2=a2+c2﹣ac；
∴a2+c2﹣b2=ac；
∴（b+a﹣c）（b﹣a+c）=b2﹣（a﹣c）2=b2﹣a2﹣c2+2ac=﹣ac+2ac=ac；
即（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac；
∴A，B，C成等差數(shù)列是（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac的充分條件；
⑵若（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac，則：
b2﹣（a﹣c）2=b2﹣a2﹣c2+2ac=ac；
∴a2+c2﹣b2=ac；
由余弦定理：a2+c2﹣b2=2accosB；
∴ ；
∴B=60°；
∴60°﹣A=180°﹣（A+60°）﹣60°；
即B﹣A=C﹣B；
∴A，B，C成等差數(shù)列；
∴A，B，C成等差數(shù)列是（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac的必要條件；
∴綜上得，A，B，C成等差數(shù)列是（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac的充要條件．
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+x+|a﹣ |+|a|=0有實根，則a的取值范圍是

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A.1
B.2
C.3
D.4

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（Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集為{x|﹣2≤x≤3}，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若存在實數(shù)n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】函數(shù)在區(qū)間上的圖像如圖所示，將該函數(shù)圖像上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個單位長度后，所得到的圖像關(guān)于直線對稱，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù) ，其中a為實數(shù)．
（1）當(dāng) 時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)x≥ 時，若關(guān)于x的不等式f（x）≥0恒成立，試求a的取值范圍．

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【題目】已知集合.

（1）若，求的概率；

（2）若，求的概率.

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【題目】 ①求平行于直線3x+4y-12=0,且與它的距離是7的直線的方程;

②求垂直于直線x+3y-5="0," 且與點P(-1,0)的距離是的直線的方程.

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【題目】已知數(shù)列，若對于任意數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“數(shù)列”．

（Ⅰ）已知數(shù)列：，，是“數(shù)列”，求實數(shù)的取值范圍．

（Ⅱ）是否存在首項為的等差數(shù)列為“數(shù)列”，且前項和滿足，若存在，求出的通項公式，若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）已知各項均為正整數(shù)的等比數(shù)列是“數(shù)列”，數(shù)列不是“數(shù)列”，若數(shù)列，試判斷數(shù)列是否“數(shù)列”，并且說明理由．

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