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設全集為R，A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜7}．
求：（1）A∪B；
（2）（CRA）∩B．
考點：交、并、補集的混合運算,并集及其運算
專題：集合
分析：（1）由A與B，求出兩集合的并集即可；
（2）由全集R及A求出A的補集，找出A補集與B的交集即可．
解答： 解：（1）∵A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜7}，
∴A∪B={x|2＜x＜10}；
（2）∵全集為R，A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜7}，
∴∁RA={x|x＜3或x≥10}，
則（∁RA）∩B={x|2＜x＜3}．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

分析方程sinx-cos2x+a=0在x∈[0，2π）的解的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
=（1+cosα，sinα），
b
=（1-cosβ，sinβ），c=（1，0），α∈（0，π），β∈（0，π），
a
與
c
的夾角為θ1，
b
與
c
的夾角為θ2．
（1）用α表示θ1；
（2）若θ1-θ2=
π
6
，求sin
α+β
4
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

O為坐標原點，平面內的向量
OA
=（1，7），
OB
=（5，1），
OM
=（6，3），點P（x，y）是線段OM上的一個動點．
（1）求x-2y的值；
（2）求
PA
•
PB
的取值范圍；
（3）當
PA
•
PB
取最小值時，求∠APB的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
），若存在不同時為零的實數k和t，使
x
=
a
+（t2-3）
b
，
y
=-k
a
+t
b
且
x
⊥
y
．
（1）試求函數關系式k=f（t）；
（2）若t∈（0，+∞）時，不等式k≥
1
2
t2+
1
4
mt恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的兩個不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分別為（a，b）和（
1
b
，
1
a
），則稱這兩個不等式為“對偶不等式”．如果不等式x2-4
3
xcos2θ+2＜0與不等式2x2+4xsin2θ+1＜0為對偶不等式，且θ∈（0，
π
2
），則θ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從某高校3600名學生中隨機抽取8人進行抽血化驗，四種血型的人數如圖所示．
（Ⅰ）試估計全校O型血的學生大約有多少人？
（Ⅱ）從這8人中任取2人，求血型不同的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某車間有50名工人，要完成150件產品的生產任務，每件產品由3個A型零件和1個B型零件配套組成，每個工人每小時能加工5個A型零件或者3個B型零件，現在把這些工人分成兩組同時工作（分組后人數不再進行調整），每組加工同一種型號的零件．設加工A型零件的工人數為x名（x∈N*）．
（1）設完成A、B型零件加工所需的時間分別為f（x）、g（x）小時，寫出f（x）與g（x）的解析式；
（2）當x取何值時，完成全部生產任務的時間最短？

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{bn}是等比數列，其前n項和為Sn=2n-k（k∈R）．
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）若an=log2bn+3，求數列{anbn}的前項的和Tn．

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