如果圓C:x2+(y+1)2=1與直線x+y+a=0有公共點,那么實數(shù)a的取值范圍是________.

(提示:|a-1|≤1-≤a≤1+)

答案:
解析:

  解:因為圓C與直線x+y+a=0有公共點,

  所以圓心(0,-1)到直線的距離不大于半徑長,

  即≤1,

  解得1-≤a≤1+

  所以實數(shù)a的取值范圍是[1-,1+].

  點評:利用直線與圓的位置關系可研究參數(shù)的值.通常情況下,在求解涉及直線與圓的位置關系的問題時,幾何方法較簡單.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知圓C:x2+y2-4x+2y+1=0,直線l:y=kx-1.
(1)當k為何值時直線l過圓心;
(2)是否存在直線l與圓C交于A,B兩點,且△ABC的面積為2?如果存在,求出直線l的方程,如果不存在,請說明理由;
(3)設P(x,y)為圓C上一動點,求
y+3x+1
的最值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

21、已知圓C:x2+y2-4x+2y+1=0,直線l:y=kx-1.
(1)當k為何值時直線l過圓心;
(2)是否存在直線l與圓C交于A,B兩點,且△ABC的面積為2?如果存在,求出直線l的方程,如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如果直線x=my-1與圓C:x2+y2+mx+ny+p=0相交,且兩個交點關于直線y=x對稱,那么實數(shù)p的取值范圍是
(-∞,-
3
2
)
(-∞,-
3
2
)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知圓C:x2+y2=5m2(m>0),直線l過點M(-m,0)且與圓C相交于A,B兩點.
(Ⅰ)如果直線l的斜率為1,且|AB|=6,求m的值;
(Ⅱ)設直線l與y軸交于點P,如果|
PA
|=2|
PM
|
,求直線l的斜率.

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